mardi 29 mai 2012

Ce que la Tortue dit à Achille/What the Tortoise Said to Achilles.


La version française du texte a été traduite par mes soins (à la virgule près, comparez, c'est bluffant. Même les mises en italique. un boulot de dingue.), merci de me faire un bisou quand vous vous en servez. (ndt: les câlins marchent aussi.)

Ce que la Tortue dit à Achille.
Par Lewis Caroll.





Achille avait rattrapé la Tortue, et s'était assis confortablement sur son dos.

« Alors, tu es parvenu à la fin de notre course-poursuite ? Dit la Tortue. « Même si cela consistait en une succession infinie de distance ? Je pensais que quelconque puits de sciences avait prouvé la chose comme étant infaisable ? »

« Cela est faisable, » dit Achille. « Cela vient d'être fait ! Solvitur ambulando. Vois-tu les distances diminuait constamment; donc—»

« Mais si elles avaient constamment augmentées ? » le coupa la Tortue. « Qu'en serait-il advenu ? »
« Alors je n'aurais pus en être là, » répondit modestement Achille; « Et vous auriez fait plusieurs fois le tour du monde, à l'heure actuelle. »

« Vous me flattez—me faites flancher, voulais-je dire. » dit la Tortue;  « Car vous pesez votre poid sans aucun doute ! 
A présent souhaiteriez-vous écouter le récit d'une course-poursuite, que la plupart des gens s'imaginerait pouvoir finir en deux ou trois pas, alors que cela consiste réellement en un nombre infini de distance, chacune plus longue que la précédente ? »

« Bien entendu, avec plaisir ! » dit le guerrier Grec, tandis qu'il tirais de son casque (quelques guerriers Grecs possédaient alors des poches à l'époque) un énorme carnet ainsi qu'un crayon.
Procédez ! Et veuillez parler lentement, je vous prie. La sténographie n'est pas encore inventée. »

« Cette belle Première proposition d'Euclide ! » murmura rêveusement la Tortue. « Admirez-vous Euclide ? »

« Passionnément ! Autant que l'ont puisse admirer un homme dont le traité qui ne sera publié que dans les siècles à venir ! »

« Bien, maintenant considérons une petite partie de l'argument présent dans cette Première Proposition—seulement deux étapes, et la conclusion qui en découle. Ayez la bonté de les inscrire dans votre carnet. Et afin que cela soit plus commode de s'y référer, appelons-les A, B et Z:—
(A) Deux choses égales à une troisième sont identiques.
(B) Les deux côtés de ce triangle sont des choses égales à une troisième.
(Z) Les deux côtés de ce triangle sont identiques.
Les lecteurs d'Euclide s'accorderont à dire, je suppose, que Z découle logiquement de A et de B, donc quiconque acceptant A et B comme vraie, doit accepter Z comme étant vrai ? »

« Indubitablement ! Le plus jeune élève d'un établissement secondaire—aussitôt que ces établissement secondaire seront inventés, ce qui ne sera pas le cas avant quelque chose comme deux mille ans—en conviendrais. »

« Et si quelques lecteurs n'avait pas encore accepté A et B comme vrai, il pourrait toujours accepter cette séquence comme étant valide, je suppose ? »
« Aucun doute qu'un tel lecteur existe. Il pourrait dire 'J'accepte comme étant vrai l'Hypothétique Proposition que, si A et B sont vraies, Z ne peut qu'être juste ; mais je n'accepte pas A et B comme vraies.' Ce genre de lecteur serait sage d'abandonner Euclide, et de se mettre au football. »

« Et n'y aurait-il pas aussi quelque lecteur qui diraient 'J'accepte A et B comme étant vraie, mais je n'accepte pas l'Hypothèse' ? »

« Il y en aurait sûrement. Il ferait alors mieux d'également se mettre au football. »

« Et aucun de ces lecteurs, » continua la Tortue, « n'est jusqu'ici contraint par aucune nécessitée d'ordre logique, d'accepter Z comme étant vrai ? »

« Très bien, » consentit Achille.

« Bien, maintenant, je veux que vous me considériez comme un lecteur de la deuxième catégorie, et me forciez, avec des arguments logiques, à accepter Z comme vrai. »

« Une tortue jouant au football serait—«  commença Achille
« —serait contre-nature, bien sûr, » interrompit avec hâte la Tortue. « N'allez pas aussi loin. Occupons-nous d'abords de Z, puis ensuite du football ! »

« Je dois vous forcer à accepter Z, n'est-ce pas ? » dit Achille songeur. « Et votre position actuelle est que vous acceptez A et B, mais vous n'acceptez pas la proposition Hypothètique—»

« Appelons-là C, » dit la Tortue.

« —mais vous n'acceptez pas
(C) Si A et B sont vraies, Z doit également l'être. »


« C'est ma position actuelle, » dit la Tortue.

« Alors je dois vous demander d'accepter C »

« Je le ferais, » dit la Tortue, « Aussitôt que vous l'aurez inscrit dans votre carnet. Qu'avez-vous d'autre à l'intérieur ? »

« Seulement quelques memorandums, » dit Achille, feuilletant nerveusement les pages:  « quelques memorandums de—des batailles dans lesquelles je me suis distingué ! »

« Beaucoup de pages blanches à ce que je vois ! » remarqua gaiement la Tortue.  « Nous aurons besoin de toutes ! » (Achille frissonna)  « Maintenant écrivez ce que je vous dicte :—
(A) Deux choses égales à une troisième sont identiques.
(B) Les deux côtés de ce triangle sont des choses égales à une troisième.
(C) Si A et B sont vraies, Z doit l'être également.
(Z) Les deux côtés de ce triangle sont identiques. »

« Vous devriez l'appeler D, et non Z, » dit Achille. « Elle vient après les trois autres. Si vous acceptez A et B et C, vous devez acceptez Z. »

« Et pourquoi le devrais-je ? »

« Car cela découle logiquement des autres. Si A et B et C sont vraies, Z doit également l'être. Vous ne le remettez pas en doute, j'imagine ? »

« Si A et B et C sont vraies, Z doit également l'être, » répéta pensivement la Tortue. « C'est une nouvelle Hypothèse, n'est-ce pas ?  Et si je n'arrivais pas à en saisir la vérité, je pourrais accepter A, B et C, tout en continuant de ne pas accepter Z, n'est-ce pas ? »

« Vous le pourriez, » admit le candide héros, « Une pensée si obtus serait certainement phénoménale. Cependant, l'événement est possible. Donc je dois vous demander de considérer une hypothèse supplémentaire. »

« Très bien. Je suis tout près à l'accepter, aussitôt que vous l'aurez couché sur le papier. Nous allons l'appeler
(D) Si A et B et C sont vraies, alors Z doit également l'être.

Avez-vous tout inscrit dans votre carnet ? »

« C'est fait ! » s'exclama joyeusement Achille, tandis qu'il rangeait sont le crayon dans son étuis. « Et finalement nous sommes arrivés à la fin de cette course-poursuite idéale ! Maintenant que vous acceptez A, B, C ainsi que D, il est évident que vous acceptez Z. »

« Vraiment ? » dit innocemment la Tortue. « Rendons cela plus clair. J'accepte A, B, C ainsi que D. Supposons que je continue de ne pas accepter Z ? »

« Alors la Logique vous saisirait la gorge, et vous forcerais à le faire ! » rétorquât Achille, triomphant. « La Logique vous dirais 'Vous ne pouvez vous en sortir. Maintenant que vous avec accepté A, B, C et D, vous devez accepter Z !' Vous voyez, vous n'avez pas le choix. »

« Quoi que la Logique puisse me dire, aussi bonne soit-elle, mérite au moins d'être couché sur papier. » dit la Tortue. « Alors inscrivez-le dans votre carnet, s'il vous plaît. Nous allons l'appeler
(E) Si A, B, C et D sont vraies, Z doit également l'être.
Tant que je n'aurais admis cela, il est évident que je n'aurait pas besoin d'admettre Z. Vous voyez, c'est donc une étape plus que nécessaire ? »

« Je vois. » dit Achille; et il y avait une touche de tristesse dans sa voix.

Ici le narrateur, qui avait une affaire urgente à régler à la Banque, fût obligé de quitter l'heureux duo, et ne revint pas là avant quelques mois. Quand il le fit, Achille était toujours assis sur le dos de la plus-qu'endurante Tortue, et écrivais dans son carnet, qui semblait bientôt entièrement plein. La Tortue disait « Avez-vous inscrit la dernière étape ? A moins que je n'ai perdu le compte, cela en fait mille-et-une. Il y en a encore plusieurs millions à venir. Et pourriez-vous, en guise de faveur personnelle, et en considérant combien le nombres d'instructions qu'engendre notre petit entretien vont aider les logiciens du 19ème siècle, vous dérangerait-il d'adopter un calembour de ma cousine, la Tortue-Moqueuse pourrait faire, en vous rebaptisant Le Bien-Châtié ? * »

« Comme vous souhaitez ! » répondit le guerrier las, d'un timbre d'un profond désespoir, tandis qu'il enfouissait son visage dans ses mains. « Autorisez alors, que de votre côté vous acceptiez un calembour que la Tortue-Moqueuse ne ferais jamais, et que vous vous rebaptisiez l'Enquiquineuse ! **»




(* Le gag original "Taught-Us", a une sonorité très proche de "Tortoise", qui signifie tortue; il s'agit donc d'une traduction axée sur le sens, ne pouvant respecter la forme originale donnée par l'auteur.)

(** Le gag original "A Kill-Ease", a une sonorité très proche de "Achilles", le nom anglais d'Achille; il s'agit là aussi d'un gag dont la forme est sacrifiée au profit du sens.)
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What the Tortoise Said to Achilles,

By Lewis Caroll (1895)



Achilles had overtaken the Tortoise, and had seated himself comfortably on its back.
"So you've got to the end of our race-course?" said the Tortoise. "Even though it does consist of an infinite series of distances? I thought some wiseacre or other had proved that the thing couldn't be done?"
"It can be done," said Achilles. "It has been done! Solvitur ambulando. You see the distances were constantly diminishing; and so—"
"But if they had been constantly increasing?" the Tortoise interrupted. "How then?"
"Then I shouldn't be here," Achilles modestly replied; "and you would have got several times round the world, by this time!"
"You flatter me—flatten, I mean," said the Tortoise; "for you are a heavy weight, and no mistake! Well now, would you like to hear of a race-course, that most people fancy they can get to the end of in two or three steps, while it really consists of an infinite number of distances, each one longer than the previous one?"
"Very much indeed!" said the Grecian warrior, as he drew from his helmet (few Grecian warriors possessed pockets in those days) an enormous note-book and a pencil. "Proceed! And speak slowly, please! Short-hand isn't invented yet!"
"That beautiful First Proposition of Euclid!" the Tortoise murmured dreamily. "You admire Euclid?"
"Passionately! So far, at least, as one can admire a treatise that won't be published for some centuries to come!"
"Well, now, let's take a little bit of the argument in that First Proposition—just two steps, and the conclusion drawn from them. Kindly enter them in your note-book. And in order to refer to them conveniently, let's call them A, B, and Z:—
     (A) Things that are equal to the same are equal to each other.
     (B) The two sides of this Triangle are things that are equal to the same.
     (Z) The two sides of this Triangle are equal to each other.
Readers of Euclid will grant, I suppose, that Z follows logically from A and B, so that any one who accepts A and B as true, must accept Z as true?"
"Undoubtedly! The youngest child in a High School—as soon as High Schools are invented, which will not be till some two thousand years later—will grant that."
"And if some reader had not yet accepted A and B as true, he might still accept the sequence as a valid one, I suppose?"
"No doubt such a reader might exist. He might say 'I accept as true the Hypothetical Proposition that, if A and B be true, Z must be true; but, I don't accept A and B as true.' Such a reader would do wisely in abandoning Euclid, and taking to football."
"And might there not also be some reader who would say 'I accept A and B as true, but I don't accept the Hypothetical'?"
"Certainly there might. He, also, had better take to football."
"And neither of these readers," the Tortoise continued, is as yet under any logical necessity to accept Z as true?"
"Quite so," Achilles assented.
"Well, now, I want you to consider me as a reader of the second kind, and to force me, logically, to accept Z as true."
"A tortoise playing football would be—" Achilles was beginning
"—an anomaly, of course," the Tortoise hastily interrupted. "Don't wander from the point. Let's have Z first, and football afterwards!"
"I'm to force you to accept Z, am I?" Achilles said musingly. "And your present position is that you accept A and B, but you don't accept the Hypothetical—"
"Let's call it C," said the Tortoise.
"—but you don't accept
     (C) If A and B are true, Z must be true."
"That is my present position," said the Tortoise.
"Then I must ask you to accept C."
"I'll do so," said the Tortoise, "as soon as you've entered it in that note-book of yours. What else have you got in it?"
"Only a few memoranda," said Achilles, nervously fluttering the leaves: "a few memoranda of—of the battles in which I have distinguished myself!"
"Plenty of blank leaves, I see!" the Tortoise cheerily remarked. "We shall need them all!" (Achilles shuddered.) "Now write as I dictate:—
     (A) Things that are equal to the same are equal to each other.
     (B) The two sides of this Triangle are things that are equal to the same.
     (C) If A and B are true, Z must be true.
     (Z) The two sides of this Triangle are equal to each other."
"You should call it D, not Z," said Achilles. "It comes next to the other three. If you accept A and B and C, you must accept Z."
"And why must I?"
"Because it follows logically from them. If A and B and C are true, Z must be true. You don't dispute that, I imagine?"
"If A and B and C are true, Z must be true," the Tortoise thoughtfully repeated. "That's another Hypothetical, isn't it? And, if I failed to see its truth, I might accept A and B and C, and still not accept Z, mightn't I?"
"You might," the candid hero admitted; "though such obtuseness would certainly be phenomenal. Still, the event is possible. So I must ask you to grant one more Hypothetical."
"Very good. I'm quite willing to grant it, as soon as you've written it down. We will call it
     (D) If A and B and C are true, then Z must be true.
Have you entered that in your note-book?"
"I have!" Achilles joyfully exclaimed, as he ran the pencil into its sheath. "And at last we've got to the end of this ideal race-course! Now that you accept A and B and C and D, of course you accept Z."
"Do I?" said the Tortoise innocently. "Let's make that quite clear. I accept A and B and C and D. Suppose I still refused to accept Z?"
"Then Logic would take you by the throat, and force you to do it!" Achilles triumphantly replied. "Logic would tell you 'You can't help yourself. Now that you've accepted A and B and C and D, you must accept Z!' So you've no choice, you see."
"Whatever Logic is good enough to tell me is worth writing down," said the Tortoise. "So enter it in your book, please. We will call it
     (E) If A and B and C and D are true, Z must be true.
Until I've granted that, of course I needn't grant Z. So it's quite a necessary step, you see?"
"I see," said Achilles; and there was a touch of sadness in his tone.
Here the narrator, having pressing business at the Bank, was obliged to leave the happy pair, and did not again pass the spot until some months afterwards. When he did so, Achilles was still seated on the back of the much-enduring Tortoise, and was writing in his note-book, which appeared to be nearly full. The Tortoise was saying "Have you got that last step written down? Unless I've lost count, that makes a thousand and one. There are several millions more to come. And would you mind, as a personal favour, considering what a lot of instruction this colloquy of ours will provide for the Logicians of the Nineteenth Century—would you mind adopting a pun that my cousin the Mock-Turtle will then make, and allowing yourself to be re-named Taught-Us?"
"As you please!" replied the weary warrior, in the hollow tones of despair, as he buried his face in his hands. "Provided that you, for your part, will adopt a pun the Mock-Turtle never made, and allow yourself to be re-named A Kill-Ease!"



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